"""
121. 买卖股票的最佳时机
简单
https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 

提示：

1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^4
"""

from typing import List, Optional
import math


class Solution:
    """
    """
    # 暴力超时
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        result = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            for j in range(i):
                result = max(result, prices[i]-prices[j])
        return result

    # 双指针
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        minPrice = prices[0]
        result = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            result = max(result, prices[i]-minPrice)
            if prices[i] < minPrice:
                minPrice = prices[i]
        return result

    # dp
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        length = len(prices)
        if length == 0:
            return 0
        
        # 二维dp，第一行表示当天持有股票的最大值，第二行表示当天不持有股票的最大值
        # 注：持有不代表买入，也可以是之前买入
        dp = [[0] * 2 for _ in range(length)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, length):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i])  # 本质是记录最小值
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], prices[i] + dp[i-1][0])  # 记录最大值
        return dp[-1][1]


if __name__ == "__main__":
    so = Solution()
    null = None
    nums = [7,1,5,3,6,4]
    n = so.maxProfit(nums)
    print(n)